Page 302 - 《软件学报》2021年第11期

软件学报 ISSN 1000-9825, CODEN RUXUEW E-mail: jos@iscas.ac.cn
Journal of Software,2021,32(11):3628−3645 [doi: 10.13328/j.cnki.jos.006093] http://www.jos.org.cn
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高效安全向量计算及其推广

刘旭红

(上海体育学院 经济管理学院,上海 200438)
通讯作者: 刘旭红, E-mail: liuxuhong@sus.edu.cn

摘 要: 安全多方计算是密码学的一个重要研究方向,也是目前国际密码学界的研究热点.因为许多实际问题都
可以用向量来描述,研究向量的保密计算具有重要的理论与实际意义.目前,关于向量保密计算问题大多是在整数集
上进行研究,关于有理数向量问题的研究很少.在此主要研究有理数域上向量的安全多方计算问题,包括向量点积、
向量相等、向量优势等问题,设计了安全高效的计算协议,扩大了向量保密计算的应用范围.对这些协议的安全性分
析和效率分析表明,它们在安全性和效率方面与现有协议相比具有明显优势.并且利用所设计的协议解决了一些新
的向量问题和计算几何问题.
关键词: 密码学;安全多方计算;向量点积;向量优势;推广应用
中图法分类号: TP309

中文引用格式: 刘旭红.高效安全向量计算及其推广.软件学报,2021,32(11):3628−3645. http://www.jos.org.cn/1000-9825/
6093.htm
英文引用格式: Liu XH. Efficient secure vector computation and its extension. Ruan Jian Xue Bao/Journal of Software, 2021,
32(11):3628−3645 (in Chinese). http://www.jos.org.cn/1000-9825/6093.htm
Efficient Secure Vector Computation and Its Extension

LIU Xu-Hong
(School of Economics and Management, Shanghai University of Sport, Shanghai 200438, China)

Abstract: Secure multiparty computation is an important research topic of cryptography and focus of the international cryptographic
community. Many practical problems can be described using vectors. Therefore, it is of important theoretical and practical significance to
study secure multiparty vector computation. Existing secure vector computation protocols are for integer vectors, and there are few works
on rational vectors. To fill the gap, the secure multiparty computation is studied for rational vectors, including computing the dot product
of two vectors, determining whether two vectors are equal, and whether one vector dominates another. The efficient protocols are
proposed for these problems and the application of secure vector computation is extended. It is also proved that these new protocols are
secure. The efficiency analysis shows that the proposed protocols outperform existing protocols. Finally, these new protocols are applied
to solve some new vector computation problems and some computational geometric problems.
Key words: cryptography; secure multiparty computation; scalar product; vector dominance; popularization and application

信息技术的迅猛发展,将人类带入了信息社会.利用互联网获取信息、交换信息以及进行联合计算,已成为
信息社会一个非常重要的特征.与此相应,信息安全问题日益严重,也使得信息安全成为信息科学的研究热点.
信息共享集信息获取、传递、加工、利用于一体,信息共享中的信息安全成为人们十分关注的问题.安全多方
计算(secure multiparty computation,简称 SMC)是实现隐私信息共享的关键技术,是国际密码学界研究的热点.姚
[1]
[2]
期智教授 在 1982 年提出安全两方计算问题;Ben-Or 等人 1988 年提出了安全多方计算问题,并对其进行了深
入研究.
安全多方计算是两个或多个参与者联合进行的协同计算,参与者之间互不信任且要保护各自数据的隐私

∗ 收稿时间: 2019-12-17; 修改时间: 2020-02-09, 2020-04-04; 采用时间: 2020-05-28; jos 在线出版时间: 2021-04-20