Page 353 - 《软件学报》2021年第10期

吴桦 等:大型指纹库场景中加密视频识别方法 3325

假设明文指纹库中有 t 个视频,一个待匹配的加密视频和明文指纹库内 t 个视频匹配过程中有 s(s≥1)个明
文视频指纹 k 段匹配成功,则事件 E 的概率也可以表示为
s
() 
PE (14)
t
将公式(13)代入公式(14),得到:
s
() 
PE  (i k  1) ( j k   1) P A ( ) k (15)
t
其中,P(A)为 ADU 长度均值 x 0 发生匹配事件的概率.
1
PE
假设待匹配视频的明文指纹一定在明文指纹库中,s≥1,因此 ()≥ .
t
TP TN
 准确率: A  .
TP TN  FP  FN
本文实验中,待匹配视频的明文指纹在指纹库里,而且必然只对应一个明文指纹,所以 TP=1;其余不被匹配
上的 ts 个视频为 TN,代入准确率公式,得到:

TP TN 1(t   ) s 1 1
A    1  PE  ( ) 1  (i k  1) ( j k   1) P A ( ) k (16)
TP TN  FP  FN t t t
TP
 查准率: P  .
TP  FP
因为有 s 个明文视频指纹和待匹配视频 k 段匹配成功,TP+FP=s,代入查准率公式,得到:
TP 1 1/t 1 1
P      (17)
TP  FP s / s t t P ( )E t  i k  1) ( j k  （  1) P ( )A k
TP
 查全率: R  .
TP  FN
查全率可以根据视频 ADU 的匹配概率推算得出.
Reed 方法中,一个待匹配视频与其相对应的明文指纹视频匹配时,待匹配 ADU 与其对应的明文指纹匹配
k
的概率是 99.7%,k 个连续 ADU 与它们对应的明文指纹都匹配的概率是 997 ,则 k 段 ADU 不能完全与它们对应
k
的明文指纹匹配的概率是 10.997 .i 个 ADU 中,有(ik+1)个连续的 k 段 ADU,这些 k 段 ADU 与它们相对应的
k (ik+1)
明文指纹都不匹配的概率是(10.997 ) .因此,一个视频含有 i 个 ADU,与它对应的明文指纹视频可以 k 段匹
k (ik+1)
k (ik+1)
配的概率为 1(10.997 ) ,即,使用 Reed 方法的查全率为 R Reed =1(10.997 ) .在 k 较小、i 比 k 大很多
的情况下,R Reed 接近 1.也就是说:如果待匹配视频的 ADU 数目较多,但是只使用较少的视频 ADU 去匹配,则查全
率接近 1.
k (ik+1)
如果使用 HHTF 方法对加密数据进行复原,同理可以得到 R HHTF =1(11 ) =1.
由上述分析可见:使用 Reed 方法复原 ADU 长度指纹后查全率接近 1,使用 HHTF 方法复原 ADU 长度指纹
后查全率等于 1.根据查全率的公式,得到 TP+FN=TP,即 FN=0.
FP
 假阳率: FPR  .
Reed
FP TN
因为在ｓ个被认定为匹配的明文视频中,只有 1 个是真正的匹配视频,其余 s1 个视频为 FP,即 FP=s1;同
样,因为在明文指纹库的所有 t 个视频中,只有 1 个是真正的匹配视频,TP=1,通过查全率已经推导出 FN=0,因为
TP+FP+FN+TN=t,所以 FP+TN=t1,代入假阳率的公式,得到:
FPR  FP  s  1 .

Reed FP TN t  1
大型指纹库中的视频数目远远大于 1,假阳率可以简化为
s  1 s 1 1 1
k
() 
FPR Reed    P E (i k  1) ( j k   1) P A ( )  (18)
t t t t t
3
6
将 P HHTF (A)7.910 和 P Reed (A)f(x 0 )261=2.06210 代入式(16)~式(18),并将测试指纹库中的 t=205677,