Page 279 - 《软件学报》2021年第10期

刘镇 等:安全随机数部分重用及在多接收方签密的应用 3251

为了密文量对比更直观,我们根据 LWWD16 和 BG14 的工作,对相关参数取建议值 k=640,l me =64,logq=34,
N=1000,可得签密方案与 M的密文量对比(N 消息-N 接收方)见表 3.
Table 3 Ciphertex size comparison between LWWD16 and M (N messages-N receivers)
表 3 LWWD16 与 M的密文量对比(N 消息-N 接收方)
LWWD16 方案 M 节约开销 节约开销百分比
7
密文量(bit) 8.710410 7 6.536610 7 2.173810 24.95%
接下来,将本文的 PRRU-MM-MR 签密方案 M与现有的两个基于格的单消息多接收方(SM-MR)签密方案
LWJ13 [22] 和 ZXX18 [23] 进行比较(目前,基于格的签密成果并不丰富,还未见基于格的多消息多接收方(MM-MR)
签密相关方案).
值得注意的是:SM-MR 签密方案只能发送 1 个消息到 N 个接收方,当需要发送 N 个不同消息到 N 个接收
方时,SM-MR 签密方案需要运行 N 次;而 MM-MR 签密方案只需运行 1 次.我们在表 4 中给出了发送 1 个消息
到 N 个接收方情况下的效率对比,在表 5 中给出了发送 N 个消息到 N 个接收方情况下的效率对比.

Table 4 Efficiency comparison of related lattice-based signcryption schemes (1 message-N receivers)
表 4 相关基于格的多接收方签密方案效率对比(1 消息-N 接收方)
LWJ13 ZXX18 方案 M
公钥尺寸(bit) nklogq nklogq nklogq
2
2
2
私钥尺寸(bit) k logq k logq k logq
密文量(bit) l me+l r+Nklogq N(l me+l ID+klogq)+l r N(l me+3klogq)+klogq
签密运算量 NS T+M V N(S T+2M V) N(4S D+5M V)+M V
解签密运算量 S B+2M V M V+Invert 3M V
Table 5 Efficiency comparison of related lattice-based signcryption schemes (N messages-N receivers)
表 5 相关基于格的多接收方签密方案效率对比(N 消息-N 接收方)
LWJ13 ZXX18 方案 M
公钥尺寸(bit) nklogq nklogq nklogq
2
2
2
私钥尺寸(bit) k logq k logq k logq
密文量(bit) N(l me+l r+Nklogq) N(N(l me+l ID+klogq)+l r) N(l me+3klogq)+klogq
签密运算量 N(NS T+M V) N(N(S T+2M V)) N(4S D+5M V)+M V
解签密运算量 S B+2M V M V+Invert 3M V
为了上述对比更直观,我们对相关参数取建议值 k=640,n=1280,l me =l ID =64,l r =256,logq=34,N=1000,可得相关
基于格的多接收方签密方案 1 消息-N 接收方和 N 消息-N 接收方的效率对比分布见表 6 和表 7.

Table 6 Efficiency comparison value of related lattice-based signcryption schemes (1 message-N receivers)
表 6 相关基于格的多接收方签密方案效率对比值(1 消息-N 接收方)
LWJ13 ZXX18 方案 M
7
公钥尺寸(bit) 2.785310 7 2.785310 7 2.785310
7
私钥尺寸(bit) 1.392610 7 1.392610 7 1.392610
7
密文量(bit) 2.176010 7 2.188810 7 6.536610
Table 7 Efficiency comparison value of related lattice-based signcryption schemes (N messages-N receivers)
表 7 相关基于格的多接收方签密方案效率对比值(N 消息-N 接收方)
LWJ13 ZXX18 方案 M
7
公钥尺寸(bit) 2.785310 7 2.785310 7 2.785310
7
私钥尺寸(bit) 1.392610 7 1.392610 7 1.392610
7
密文量(bit) 2.176010 7 2.188810 7 6.536610
从表 4 和表 6 可以看出:在发送 1 个消息到 N 个接收方的情况下,本文方案 M与 LWJ13 和 ZXX18 相比,
公私钥尺寸相当,密文量接近 3 倍(N 较大时,l me 与 l ID 远小于 klogq).然而,由于陷门产生、原像抽样和带陷门的