Page 203 - 《高原气象》2026年第2期
P. 203
2 期 卢 姝等：融合地形特征和神经网络的日最高/最低气温预报订正方法研究 503
2. 3 数据预处理 域。具体做法（Hartigan and Wong， 1979）是以空间
数据预处理步骤对模型精度的提高发挥着重 中 k 个中心进行聚类， 对最靠近他们的对象归类，
要作用。在建模前， 需要对预报与观测数据进行数 通过迭代的方法， 逐次更新聚类中心的值， 直至得
据清洗。因ECMWF预报产品高空与地面要素空间 到最好的聚类结果， 实现的目标函数是：
分辨率不一致， 本文采用双线性插值方法将上述产 n
2
min (c 1 ，c 2 ，⋯，c k ) ∑ d [ X i ，C ( X i ) ] （2）
品统一插值至0. 05°×0. 05°分辨率， 以匹配观测数据 i = 1
网格。ECMWF 预报产品中存在少数日期缺失， 采 式中： c ， c ， …， c 分别为 k 个簇的中心； C（X）表
i
1
k
2
2
用线性插值方式填补时间序列中缺失数据， 并从中 示 X 是所属类的中心点； d 为 X 与 C（X）两点距离
i
i
i
挑选与观测数据对应的时间以保持预报与观测时间 的平方。
维度一致。由于数据集中的因子具有不同尺度， 如 本研究基于“肘部法则”确定最佳 k 值， 图 2（a）
果不经过处理会导致在较低尺度上重要因子的有效 为不同k值对应的误差平方和（SSE）变化趋势， 当k>
性被稀释， 因此本文对所有因子进行标准化处理［式 3 时， SSE 随 k 值的下降速率明显减缓， 表明增加更
（1）］， 标准化后的数值处于［0， 1］之间。 多簇对减少 SSE 的贡献变小， 因此选定 k=3 为最优
簇数。聚类分区结果可以较好反应湖南地形区划特
x = x - X min （1）
*
X max - X min 征， 区域-1主要分布在湘西、 湘南山地山原区（平均
式中： x和 x*分别代表标准化前后的数据； X max 为样 高程813. 30 m， 坡度21. 16°）； 区域-2对应湘北、 湘
本数据的最大值； X 为样本数据的最小值。 中平原区（平均高程 97. 71 m， 坡度 6. 98°）； 区域-3
min
处于平原和山地的过渡地带， 覆盖了湘西、 湘南山
3 方法
丘区域（平均高程 348. 54 m， 坡度 16. 35°）［图 2
3. 1 K-means聚类法 （b）］。将聚类结果作为特征因子， 并进行独热编码
为了反映实际地理特征， 将数字高程、 坡度、 预处理， 将离散数值的特征转换成一个只含有0和1
坡向这几个因子作为聚类分区的依据， 应用 K- 的向量， 以更好表达分类变量。获得的聚类地理特
means 聚类算法将研究区域内的格点划分为 k 个区 征可以作为神经网络的输入帮助建模。
图2 误差平方和随聚类数量的变化趋势（a）和基于地理变量的K-means聚类分区（b）
Fig. 2 Sum of squared errors versus cluster number （a） and K-means geographic partitioning based on terrain variables （b）
3. 2 卷积神经网络 致的分辨率。模型主要结构如下： 首先由尺寸 3×3
卷积神经网络是一种人工神经网络模型， 在图 的卷积核、 批标准化、 修正线性单元（Rectified Lin‐
像和模式识别、 自然语言处理以及语音识别等领域 ear Unit， ReLU）激活函数以及最大池化层组成卷积
得到了广泛应用， 其具有独特的特征提取能力， 可 块， 堆叠卷积块时逐步增加卷积核个数， 分别为
以自动从输入图像中提取关键的空间特征。本文 64、 128、 256、 512， 将数据的局部信息转化为高阶
设计了多个卷积块组成的 CNN 模型（图 3）， 将 EC‐ 特征图， 实现对输入数据多层次、 多尺度的特征提
MWF 预报因子、 临近观测因子和地表特征进行组 取。再逐步堆叠卷积核尺寸 1×1 的卷积块， 卷积核
合输入模型， 上述特征已经被上采样至与真值场一 个数分别为 256、 128、 64、 32， 逐步降低特征图维
