Page 208 - 《高原气象》2022年第1期

高 原 气 象 41 卷
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同尺度的湍涡对湍流总动能的贡献。根据 Kol‐ 和w归一化标准差可以通过大气稳定度的普适函数
mogorov（1991）提出的湍流谱惯性副区中的谱密度 表示，并在大气稳定度为中性条件下，湍流风速标
与频率关系，各方向（u，v 和 w）风速和温度的湍流 准差为一常数，此时与仪器观测高度和地面粗糙度
谱为： 无关。u、v和w的普适函数关系式为：
S u，v，w = α u，v，w ε 2 3 k -5/3 （1） ( 1 N ) 1 2
σ u，v，w = * x 2 （9）
S T = α T ε -1/3 N T k -5/3 （2） N ∑ i
i = 1
式中：ε 为湍流的动能耗散率； N T 为温度脉动耗散 ) 1 3
σ u，v，w ( B(z - d )
率； k 为波数； α u，v，w 为 Kolmogorov 常数，分别表示 = A 1 - L （10）
u *
u，v 和 w 方向风速的谱常数，取 α u =0. 5， α v = α w =
式中：u'、 v'和 w'分别为 u、v 和 w 方向风速的脉动
4/3α u ； α T =0. 8，表示温度的谱常数。将频率和动能
值（单位：m·s ）；N 为 30 min 平均间隔内的 10 Hz
-1
耗散率换算为无因次结果，可以得到湍流各变量的
高频观测样本，取 N=18000；x 为观测值；Ａ、Ｂ为
归一化能谱： 关系式的拟合系数；（z-d）/L 表示大气稳定度（ξ）；
fS u，v，w ( f ) α u，v，w
= 2 3 n -2/3 （3） Ｌ为莫宁奥布-霍夫长度，计算公式为：
2 (2πκ ) 2 3 ϕ ε
u * u * T
3
fS T ( f ) α T L = - ----- （11）
= ϕ ε ϕ N n -2/3 （4） kg W'T'
-1/3
2 (2πκ ) 2 3
T * 式中： T 为超声温度（单位：K）； g=9. 8 m·s ，为重
-2
- ----- 2 - --- 2 1 2
u * = ( u'w' + v'w' ) （5） 力加速度。u、v 和 w 符合 1/3 次幂规律。本文取
ˉ
式中： f 为频率，与波数 k 关系为 k = 2πf/U， U 平均 -0. 04≤ξ≤0. 04为近中性条件（Mahrt，1998）。
ˉ
风速； n为无因次频率，与 f关系为 n = f ( z - d )/U， 2. 5 数据处理
ˉ
其中 z 为仪器架设高度，d 为零平面位移，取 d= 根据大气稳定度日变化特征，分别选择不同大
0. 65h，h 为下垫面的植被高度； u * 为摩擦风速（单 气稳定条件的 30 min 观测的 10 Hz 数据（Hicks and
= =====
位：m·s ）；T * 为特征温度，通过 T * = W'T' /u * 得 Baldocchi，2020），且 30 min 内观测样本（N=18000
-1
- ----- 个样本）中没有缺失值，再利用 R 计算高频（10 Hz）
出， W'T'为垂直风速与温度的协方差； κ=0. 41 为卡
曼常数； ϕ ε 和 ϕ N 分别为动能和温度的无因次耗散 数据的湍流谱并进行绘图，计算方法参照刘树华等
率，分别通过式（6）和式（7）得出。归一化谱中惯性 （2005）提出的能谱计算方法，根据数采器输出的
副区的谱密度曲线斜率遵循-2/3规律。 30 min 数据，分析相关变量的时间变化或变量随大
εκz 气稳定度的变化特征，并利用 R 拟合得出非线性关
ϕ ε = （6）
3 系曲线，并利用决定系数（Cleveland and Devlin，
u *
N T κz 1988）量化曲线拟合的效果。
ϕ N = （7）
3
3 结果与分析
u * T *
以上是湍流的一维时间序列的谱分析，对于两
个不同变量的时间序列，可以通过协方差函数进行 3. 1 通量变化特征
傅里叶变换，进而得到垂直方向（w）风速与温度、 8-9 月的生长季时期，净生态系统 CO 交换
2
CO 或 H O 气体浓度的归一化协谱（WT、WCO 和 （NEE）和蒸散（ET）波动较大，并有明显的降低趋势
2
2
2
WH O），协谱表征了不同尺度的湍涡对能量和物质 （图 1），该植被 CO 变化表现为生态系统净吸收，
2
2
-1
-2
传输的贡献。同理，归一化协谱在惯性副区的关系 NEE日均值为-2. 3 gC·m ·d ，此时ET较高，日均
-1
满足： 值为 1. 8 mm·d 。10-11 月进入非生长季时期，植
fCo wx ( f ) α wx -4/3 被 CO 变化由净吸收逐渐转变为向生态系统净排
2
- ----- = 4 3 ϕ m (ξ )n （8）
-2
-1
w'x' (2πκ ) 放，NEE 日均值为 1. 1 gC·m ·d ，同时 ET 明显降
-1
式 中 ：x 为 变 量 ，即 温 度 、CO 或 H O 的 浓 度 ； 低，日均值仅为 0. 3 mm·d ，该时期 NEE 和 ET 变
2
2
Co wx ( f ) 为协谱的谱密度，同理协谱惯性副区的谱 化趋势较为缓慢。可以看出生长季和非生长季时
密度曲线斜率遵循-4/3规律。 期植被生长变化，CO 的日变化与生态系统水分交
2
2. 4 湍流方差相似性规律 换之间具有较明显的耦合关系，即 NEE 随着 ET 的
根据 Monin and Obukhov（1954）相似理论，u、v 降低而升高，并从碳汇向碳源的方向转变。