Page 50 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 文 肯，等： 杆状弹丸头形对其超高速撞击薄板的影响分析 第 7 期

面上，撞击点为 A，撞击产生的冲击波分别以 u 和 P u S T 的速度在弹丸和薄板内扩散，图中虚线阴影表示
S
冲击波的波后区域。

v 0 v 0

A
u ST
α
u SP

v 0
Projectile head
v AT
v AP

Plate Plate
(a) Before the contact (b) Within the contact
图 7 锥形弹丸超高速撞击薄板的波系分析示意图
Fig. 7 Schematic coordinate system for wave sysem analysis of hypervelocity impact of obtuse head on thin plate

碰撞点相对弹丸的移动速度 v P 为：
A
v 0
v AP = (2)
cosα
式中：v 为弹丸的撞击速度。相对薄板的移动速度 v A T 为：
0
v AT = v 0 tanα (3)
本文中，弹丸和薄板材料均为铝，即 u =u =v /2，u =u 。冲击波速度-粒子速度满足 Hugoniot 关系：
PP PT 0 SP ST
(4)
u SP = c 0 + s 0 u PP
式中：u 为撞击引起的弹丸材料粒子速度变化量，u 为撞击引起的薄板材料粒子速度变化量，c 、s 为
T
P
0
P
0
P
冲击波速度和粒子速度关系形式的 Hugoniot 材料常数。
由式 (4) 可知，弹丸/薄板内的冲击波速度与撞击速度 v 成线性关系。当弹丸和薄板材料相同时，其
0
内部冲击波速度也相同。此时，撞击点移动速度和冲击波速度同样由撞击速度和锥形弹丸的半锥角确定。
设定临界半锥角 α ，若半锥角大于 α ，增大撞击速度 v 可使碰撞点相对薄板的运动速度大于薄板
0
0
0
内的冲击波速；若半锥角小于 α ，无论如何增大撞击速度，碰撞点相对薄板的运动速度始终小于薄板内
0
的冲击波速度，撞击一发生，薄板材料立即开始反溅。
u 和 T v A T 相等的条件为：
S
α 0 = arctan(c 0 /v 0 + s 0 /2) (5)
若半锥角大于 α ，则弹头侧面和薄板发生的撞击总是先于冲击波到达，即撞击点的相对撞击速度始
0
终为 v 。若半锥角小于 α ，则弹头侧面和薄板发生的撞击将晚于冲击波到达，撞击点与薄板发生实际碰
0
0
撞的相对速度将小于 v ，弹体受到薄板的冲击减弱。
0
3.3 结果运用
本文中，撞击速度为 3.3 km/s 时，α 为 0 66.5°；撞击速度为 6.0 km/s 时，α 为 0 57.5°。图 5～6 工况中，
钝锥头 1（序号 3）大于临界值，冲击波未发生明显衰减。而半球头弹丸可认为是平头-钝锥头-尖锥头变

071403-8