Page 65 - 《爆炸与冲击》2025年第5期

第 45 卷 汤长兴，等： 钢纤维增强多孔混凝土板水下接触爆炸防爆机理及损伤等级预测 第 5 期

1.3.2 材料参数
(1) 炸药
炸药采用高能炸药（high-explosive-burn）模型，炸药状态方程采用 JWL 状态方程 [21] 进行描述：
Å ã Å ã
ω 1 −R 1 V ω 1 −R 2 V ω 1 E tnt
p tnt = A 1− e + B 1− e + (1)
R 1 V R 1 V V
E tnt 为炸药体积内能。
式中： A、B、R 1 、R 2 、ω 1 为材料参数， p tnt 为爆轰压力， V 为爆轰产物的相对体积，
炸药的材料参数见表 1，其中： ρ 为密度。

表 1 炸药的材料参数
Table 1 Material parameters of explosive
−3
−3
ρ/(kg·m ) A/GPa B/GPa R 1 R 2 ω 1 E tnt /(GJ·m )
1 650 373.77 3.75 4.15 0.9 0.35 8

(2) 水体
水体采用 null 材料模型，水体的状态方程采用 Grüneisen 状态方程 [22] 进行描述：
[ ( ) α ]
γ 0
2 2
ρ 0 C µ 1+ 1− µ− µ
p water = 2 2 +(γ 0 +αµ)E 0 (2)
µ 2 µ 2
1−(S 1 −1)µ−S 2 −S 3 2
µ+1 (µ+1)
ν s ν p （激波-粒子速度）
式中： p water 为水体压力， ρ 0 为初始密度， E 0 为初始体积热力学能， µ 为相对体积， C 为 -
α 为体积修正量。水体的材料参数见表 2。
曲线的截距， S 1 、S 2 、S 3 为 ν s ν p 曲线的斜率系数， γ 0 为系数，
-

表 2 水体的材料参数
Table 2 Material parameters of water
−1
−3
ρ/(kg·m ) C/(m·s ) S 1 S 2 S 3 γ 0 α
1 000 1 647 1.921 −0.096 0 1 0
(3) 钢筋
钢筋采用 plastic-kinematic 模型，以描述材料的弹塑性性能：
  
1
Å ã
 ˙ ε p

 σ y = (σ 0 +βE p ε ) 1+ 

eff 
p
(3)
C 0


 EE t
 E p =
E − E t
ε eff E p 为材
式中： σ y 为屈服强度， ˙ ε 为参考应变率， σ 0 为初始屈服应力， p 为有效塑性应变， β 为硬化参数，
p 为应变率参数。
料硬化模量， E 为弹性模量， E t 为切线模量， C 0 、
(4) 混凝土
被防护混凝土板采用 K&C（Karagozian & Case）模型 [23] 。K&C 模型被广泛应用于冲击荷载与爆炸荷
载作用下混凝土结构的动力响应，输入混凝土的单轴抗压强度便可自动生成其他数据，混凝土的动力增
强因子模型采用被广泛接受的 CEB-FIP 模式 [24] 。
混凝土抗压强度增大系数 d dif, c 可表示为：

Å ã 1.026a
 ˙ ε d
 −1
 ˙ ε d ≤30 s

f d ˙ ε cs
d dif,c = = (4)
Å ã 1/3
f cs 
 ˙ ε d −1
 γ ˙ ε d ＞30 s

˙ ε cs
053201-5