Page 109 - 《爆炸与冲击》2025年第5期

第 45 卷 王宇相，等： 近爆条件下高强钢板的抗爆性能与几何参数影响规律研究 第 5 期

式体单元建模；高强度钢板为正方形，四边采用固支的边界条件；TNT 炸药采用高度与直径为 1∶1 的圆
1/3
1/3
柱形炸药，药量 m=0.5 kg，炸高 h=100 mm，比例距离 Z=h/m =0.13 m/kg 。为防止冲击波在空气域边界
上产生反射，在空气域周围设置了无反射边界模型；空气与钢板之间采用拉格朗日-欧拉流固耦合算法，
高强钢板及其他结构单元则通过拉格朗日单元进行模拟。

Air

TNT
Nonreflecting
Nonreflecting
Explosive
boundary
boundary Explosive
distance
condition distance
condition
High-strength steel plate
(a) Schematic diagram of the components in the model (b) Boundary conditions of the high-strength steel plate
图 1 高强钢板爆炸试验数值模拟仿真模型
Fig. 1 Numerical simulation model on high-strength steel plate explosion test

1.2 模型材料参数

1.2.1 空气
利用线性多项式特征的状态方程对空气压力 p 进行描述：
r
ai
( )
2 3 2
p air = C 0 +C 1 µ+C 2 µ +C 3 µ + C 4 +C 5 µ+C 6 µ E air (1)
5
5
3
式中：E 为空气的体积内能，取为 2.5×10 J/m ；C ～C 为与空气相关的常数，取 C = −1×10 Pa；C = C =
r
6
ai 0 0 1 2
C = C = 0，C = C = 0.4；μ 为相对体积。对于理想气体，式 (1) 可表达为：
3
6
4
5
(2)
p air = (γ −1)ρE air /ρ 0
3
ρ 0 为初始密度，1.29 kg/m ；γ 为比热比。此外，空气域单元采用 4 mm 大小的
式中： ρ 为空气的当前密度；
网格。为准确观察钢板变形，模型中空气域尺寸应大于高强钢板尺寸，设置钢板下方空气域高度为
100 mm，上方空气域高度为 300 mm。

1.2.2 TNT 炸药
采用 Jones-Wilkins-Lee (JWL) 状态方程描述 TNT 炸药爆轰产物压力 p T 与相对体积 V 的关系：
TN
Å ã Å ã
w w wE TNT
p TNT = A JWL 1− e −R 1 V + B JWL 1− e −R 2 V + (3)
R 1 V R 2 V V
式中：E TN T 是炸药单位体积的内能，A JWL 、B JWL 、R 、R 和 2 w 为材料常数 。炸药材料参数如表 1 所示。柱
1
形 TNT 炸药中心点与高强钢板中心点位于同一直线上。

表 1 TNT 炸药材料参数
Table 1 TNT material parameters
−3
−3
−1
ρ TNT /(kg·m ) D CJ /(m·s ) p CJ /GPa A JWL /GPa B JWL /GPa R 1 R 2 w E TNT /(J·mm )
1 630 6 930 21 371 3.231 4.15 0.95 0.35 6
注：ρ TNT 为炸药的密度，D CJ 和p CJ 分别为CJ爆轰阶段的速度和压力.
1.2.3 高强钢板材料参数的确定
Johnson-Cook (J-C) 模型作为一种应用广泛的本构模型，已被应用于描述材料在大应变及高应变率
等条件下的力学行为 [25] 。在忽略温度的影响下，简化的 J-C 模型数学表达式如下：
n
σ = (A+ Bε )(1+C ln˙ε ) (4)
∗
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