Page 94 - 《爆炸与冲击》2023年第2期

第 43 卷 刘志东，等： 高聚物牺牲包层对钢筋混凝土板的爆炸毁伤缓解效应 第 2 期

层由 120 000 个 SPH 粒子组成。混凝土与钢筋之间通过共享节点连接，并且假设它们完全粘合，没有任
何滑移，PU-RCS 的两端均施加固定边界。

2.2 材料模型

2.2.1 混凝土
采用 RHT（Riedel-Hiermaier-Thoma）动态损伤模型对混凝土材料进行建模 。该模型中采用了弹性极
[17]
限面、失效面及残余强度面作为 3 个控制破坏面以描述混凝土材料的初始屈服强度、失效强度和残余强度。
RHT 模型的失效面方程为：
Y fail = Y (p )R(θ)F (˙ε) (1)
∗
{ [ ]}
∗
∗
Y(p ) = f c A p − p ∗ F(˙ε) N (2)
spall
*
式中：Y fai l 为混凝土的失效强度， Y(p ) 为压缩子午线等效应力强度，f 为单轴抗压强度，A 为失效面常数，
c
*
N 为失效面指数，p 为由 f 归一化的压应力， p ∗ spall = f t / f c ，f 为单轴抗拉强度， F (˙ε) 为应变率的函数，R(θ) 为
c
t
任意应力角对应的子午线半径和压缩子午线半径之比，θ 为罗德角。
RHT 模型的弹性极限面方程为：
(3)
Y elastic = Y fail F cap (p)F elastic
式中：Y c 为混凝土的初始屈服强度，F c 为弹性强度与失效面强度之比，F (p) 为盖帽函数，用于限制
elasti elasti cap
静水压力下的弹性偏应力。
RHT 模型的残余失效面方程为：
∗
Y = Bp ∗M (4)
res
式中：Y * s re 为混凝土的残余强度，B 为残余强度面常数，M 为残余强度面指数。具体材料参数见表 1。

表 1 混凝土材料模型主要参数
Table 1 Parameters of the concrete material model
剪切模量G/GPa 体积模量A 1 /GPa 抗压强度f c /MPa f t /f c f s /f c 失效面常数A
16.7 35.27 40 0.06 0.18 1.6

失效面指数N 残余失效面常数B 残余失效面指数M 损伤常数D 1 损伤常数D 2 侵蚀应变
0.61 1.6 0.61 0.04 1.0 2.0

2.2.2 钢筋
采用 Johnson-Cook 模型 来描述钢筋的动态行为。该模型将屈服应力 Y 定义为:
[1]
( )( )( )
Y = A+ Bε n 1+Clnε ∗ 1−T m (5)
p p H
T H = (T −T room )/(T melt −T room ) (6)

ε ∗ 为归一化有效塑性应变率，A、B、C、m、n 为材料常数，T t 为钢筋熔化温度，
式中： ε p 为等效塑性应变， p mel
T m 为初始温度。具体材料参数见表 2。
roo

表 2 钢筋材料模型主要参数
Table 2 Parameters of the reinforcement steel
密度ρ/（g·cm ） 体积模量K/GPa 剪切模量G/GPa A/MPa B/MPa C m n T room /K T melt /K
−3
7.83 159 81.8 404 232.4 0.014 1.03 0.26 300 1 793

2.2.3 炸药
采用状态方程 [18-19] 模拟炸药爆炸过程中压力和内能及爆轰产物相对体积之间的关系:
Å ã Å ã
ω ω ωE
p = A 1− e −R 1 V + B 1− e −R 2 V + (7)
R 1 V R 2 V V

023301-5