Page 297 - 《软件学报》2020年第11期

3612 Journal of Software 软件学报 Vol.31, No.11, November 2020

显然,由韦达定理可知,当
B− 1 B− 1
{( 2m− ∑∑ 2 )(r mn − r m+ 1,n+ 1 ) + 2 m [(c mn − r m+ 1,n+ 1 ) − 2 (c m ,n − r mn ) − 2 (r mn − r m+ 1,n+ 1 ) ]}
2
,
,
,
,
z = n= 0 m= 0 B− 1 B− 1 (25)
2
− 2∑∑ mr mn − r m+ 1,n+ 1 ) 2
(
,
n= 0 m= 0
时,待预测块的预测误差将取得最小值.
由公式(22)和公式(25)可见,在已知整像素精度的块平移运动向量(v x ,v y )的情况下,2D 等比例缩放运动系数
z 亦可由最佳匹配块沿对角线方向的梯度和待预测块的时域差分进行预测得到,同样没必要在编码端通过反复
插值和对 zv 展开全搜索的方式来计算 z.
4 采用自适应缩放系数优化的块匹配运动估计步骤
第 3 节的结论表明,当平移运动向量确定后,在给定插值算法的情况下,就可由整像素精度的最佳匹配块预
测得到缩放运动系数,从而避免搜索精确缩放系数所导致的高计算量和缓存开销.据此,本节提出一种采用自适
应缩放系数优化的快速块匹配运动估计算法.对于每个图像组(group of picture,简称 GOP),其详细步骤如下.
Step 1. 若当前 GOP 的所有帧都已处理完毕,则算法结束;否则,选取当前 GOP 中未处理过的一帧作为当前
帧,将其划分成一系列尺寸为 B×B 像素的、不重叠的块,并为当前帧确定 1 个参考帧 R.
Step 2. 若当前帧的所有块都已处理完毕,则转入 Step 1;否则,选取 1 个未处理的块作为待预测块:
I(x m,n ,y m,n ).
Step 3. 利用任何一种快速块匹配运动估计(本文选用了菱形搜索算法),在 W×W 像素的窗口中搜索待预测
块 I 的平移运动分量 v x 和 v y ,进而得到其整像素精度的最佳匹配块 R(x m,n +v x ,y m,n +v y )和预测误差 D 0 .
Step 4. 计算最佳匹配块 R 沿着对角线方向的加权梯度:
B−
1
1
B−
A = n= ∑∑ B− m= 1 0 m 2 (r mn − r m+ 1,n+ 1 ) ,B = 2 n= ∑∑ B− m= 1 0 m (r mn − r m+ 1,n+ 1 ) .
2
,
,
0
0
Step 5. 计算待预测块 I 与其最佳匹配块 R 的加权时域差分:
1
B−
1
B−
2
E = n= ∑∑ B− m= 1 0 m (c mn , − r m+ 1,n+ 1 ) ,F = 2 n= ∑∑ B− m= 1 0 m (c mn , − r m ,n ) .
0
0
Step 6. 根据公式(22),利用 A,B,E 和 F 预测小于 1 的缩放运动系数 z 1 :z 1 =(−2A+B+E−F)/−2A,并将 z 1 和平移
运动分量 v x ,v y 代入公式(1)~公式(3),计算当前待预测块 I 的预测误差 D 1 ,其中,亚像素精度的像素值
由双线性插值得到.
Step 7. 根据公式(25),利用 A,B,E 和 F 预测大于 1 的缩放运动系数 z 2 :z 2 =(−2A−B+E−F)/−2A,并将 z 2 和平移
运动分量 v x ,v y 代入公式(1)~公式(3),计算当前待预测块 I 的预测误差 D 2 .
Step 8. 比较预测误差 D 0 ,D 1 和 D 2 ,并令 D=min{D 0 ,D 1 ,D 2 }.
Step 8.1. 若 D=D 0 ,则令待预测块 I 的自适应缩放运动系数 z=0,即不发生缩放运动.
Step 8.2. 若 D=D 1 ,则令待预测块 I 的自适应缩放运动系数 z=z 1 ,即发生局部缩小运动.
Step 8.3. 否则,令待预测块 I 的自适应缩放运动系数 z=z 2 ,即发生局部放大运动.
Step 9. 输出待预测块 I 的平移运动矢量 v x ,v y ,及其运动补偿误差 D,转入 Step 2.
5 实验结果与分析
为测试本文算法的运动估计/补偿效率,以 MPEG 公布的 33 个国际通用测试视频流(见表 2)进行仿真实验,
并将所得的客观评价结果与基于块平移模型的全搜索和菱形搜索以及基于缩放模型的全搜索 ZFS [50] 和快速搜
索 3D-ZPDS [50] 的运动补偿结果进行比较.
算法参数设置如下:搜索窗口为 33×33 像素,块尺寸为 B=16 像素,运动补偿的质量采用 PSNR 进行客观评
价.另外,ZFS 算法和 3D-ZPDS 算法的参数设置与文献[50]相同.